How I studied Maxima.

这篇文章，与其它在此网站可找到的文章不同，不评价某些技术书。反而，现在我要关于我学习Maxima的经验讲故事。我提醒阅读者，这篇文章我尚未没有做完，但是因为我已经到达了某些结果，所以我想存在的经验记录好。

什么是maxima和为什么我决定学习它？ Maxima是全世界第二个的计算机代数系统（也称为符号运算系统）。（第一个计算机代数系统叫做Reduce。）

Maxima是在60年代底基于Lisp类语言写的。它原来的名字是Macsyma，来自MIT（麻省理工学院）MAC项目。（Man and Computer）

MAC项目引发了很多不同的Lisp和其它关于第一代人工智能的软件。 Macsyma是其项目之一，是在美国能源部的支持下开发的。（美国能源部是美国政府唯一一个管理非战用核能的机关。）

老macsyma是由传统Lisp演变而来的，后来被使用标准化的Common Lisp重构。从1998以后更名为maxima而成为自由软件。

因为我的工作需要高级数学推理，所以我想要能够提升我的计算能力的辅助软件。而且，因为我对Lisp比较熟悉，所以我认为Maxima是合理的选择。

1. 我学习maxima的历史。

我学习maxima的历史由三个阶段组成。第一个是追随莫斯科国家大学的物理部的课文“Maxima为理论物理学者”。第二个是跟编程语言没有关系的阶段：阅读Michel Talagrand的书“量子场论”。第三个是使用Maxima语言和Common Lisp写作自己需要的Maxima扩展包“随机性函数级数”。

第三个阶段我尚未实现，所以这篇文章没有写完。

1.1. 我的关于“Maxima为理论物理学者”的观点。

为什么我从这本书开始学习maxima？实际上我不能说这本书是一种很好的学习资料。它的两位作者都不是专门做程序语言的专家，而是物理学家。所以从文本容易判断，他们不太理解程序语言的怪点。比如他们不理解“函数”和“宏”的区别。（阅读过我关于CMake的短评的读者可能现在有“已经见过”的感觉。）那为什么我能够容忍？

是因为他们的书有练习题。对我来说这很头疼。我见过很多讲的比较好的书籍，但没有任何练习题。从我的经验来讲，没有练习题严重影响学习效果。当然，我本身有一些经验，会为自己出练习题。但是总体来说，我感觉回答作者提供的练习题既快，又有效。

如上所述，该书包含几个练习题。阅读这本书的主要文本我需要14个小时。不能说很长时间，有可能因为我学习程序语言的经验比较丰富。

读完主要内容之后我开始解决练习题。解决问题的过程没有想象的那么简单。这本书的练习册由5个练习题组成。第一个和第二个练习题比较容易理解。只需要仔细的阅读这本书和maxima的官方说明书。做这两个练习题我需要13个小时，然后在13个小时内我适应了使用大部分maxima的常见结构：表达式，函数，宏，循环，递归，块，代码生成。

第三个问题要求我作出更多的努力。是因为它是关于量子力学的，基本上需要我运算算子的函数。我从大学的时候没有用过量子物理，所以需要刷新我的知识。

1.2. 学习量子力学。

如上所述，那本带练习题的书是被理论物理学家写的。而且第三个和第四个练习题都是关于量子力学。

为了刷新我的量子力学的知识我选了Michel Talagrand的“What is Quantum Field Theory”. 为什么我选了它，并且如果我决定对每个书写短评，为什么我把它提到这里？

第一个问题的答案是：因为在我们的“计算理论社会”，Talagrand被算最尊敬的领袖之一。实际上，量子力学，尤其是量子场论，跟算法理论和编程不那么近，所以越有意思查询我们的师公对没有关系的领域的看法。于是，我开始阅读这本书不太厚望好介绍。越更开心我发现他的第一章的普通的量子力学（不包含量子场论）的介绍写的比较清晰，包括足够的练习题，并且它的数学严格性比一般的物理学书更高。

我很重视他提到几本关于量子理论书，所以不清楚的地方读者可以查看。

我没有阅读整个书，35章中我只阅读了三个介绍普通的量子力学的。所有现在我的经验不满足写短评的需求。这是第二个问题的回答。

不过，如果读者对量子理论感兴趣，我可以推荐Talagrand的书。

1.3. 继续调研maxima

Talagrand的书让我下次理解练习的题主，但是我还是没有完全回答它们。综合来说，第一和第二个练习题一起要求我耗15个小时，比只阅读上述的课本差不多。但是第三和第四个练习题已经令我花30多个小时，要求我理解maxima的格式匹配的算法，完全的阅读maxima的官方说明书，甚至在maxima开发者邮件列表问几个问题。

到底，maxima作者之一帮我写作基础调和振动的代数，而且我花了几天适应他满足练习题的需求，但是还是失败了。事实上，那时我已经算本项目落空。

这个失败的项目让我考虑很长时间。甚至maxima的开发者偷偷的建议使用大规模商业软件做数学分析，比如Mathematica或Maple。怎么一回事？怎么办？

我在未来还是思考学写FriCAS，另外一个数学软件。那个FriCAS比maxima更大，更复杂，也不一定会满足我的需求。

我是否还是需要学Mathematica? 我在过去查一次Mathematica，感觉哭笑不得：什么都会，但是在所有的方面被限制的软件。

方正，我发现了Maxima的VTK支持好像几年没有维护，在2023用不了。让我不开心。

不过，什么样的任务Maxima会做好？

虽然量子力学不是Maxima的有点，很多任务它会完成。比如符号微分学和积分学，为分方程式。第一年，第二年的学生们可能获益使用它做作业。我也见很多课本使用它插图力学：静力学和动力学。互联网上也可以找很优秀的课程：如何使用Maxima做经济模型。

Maxima的Fortran和C接口和比较满意，可以使用Maxima分析问题之后生成Fortran或C++的代码。